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本記事で、以下をわかりやすく解説します。
【高校物理】円運動について
⇩本記事を以下の方におススメです⇩
物理の円運動が・・
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
円運動とは加速運動の１種です。
円運動とは
ある物体が、ある点を中心として
一定の距離（半径）を保って、ぐるぐる回る運動ですね。
円運動とはどういったものでしょう？
ボールに糸を着けて、ぐるぐる回している場合の円運動で
なにが起こっているのかを見てみましょう。
ボールの円運動が回っている微小時間を切り取って見てみると・・。
ボールは慣性の法則に従い接線方向に飛ぼうとします。
しかし糸がそうさせないように中心に引っ張ってしまいます。
この物体の接線方向への慣性運動に対して、
中心から一定の距離を保つように、
物体を中心方向に引っ張っているのは糸であり、
引っ張る力は糸の張力です。
円運動はこの連続でなりたちます。
ところで力＝物体を加速させる力です。
こう見ると糸の張力によって
中心に引っ張る力とともに加速度も
中心に向かいます。
そして、物体が円周上にいる位置によって
加速度の向きが常に変化しています。
つまり、変加速度運動となります。
円運動の回転速度
物理学的には回転速度のことを角速度と言います。
角速度は単位時間で何回転しているかを表します。
角速度は弧度法（ラジアン）表記になります。
理由は弧度法は回転数を無次元で表せるので、
様々な計算が可能なのです。（度では計算不可能）
角速度は1秒あたりの回転数で表します。
上記記事で一回転（360°）は２πでしたね。
4回転であれば4×2π＝8πとなります。
ですので1秒間あたり４回転するのであれば8π‹1/sec›となります。
ラジアン自体は単位は無次元です。
次章より各種計算式を見てみましょう。
条件としては、
半径r‹mm›で質量M‹kg›の物体が角速度ω‹1/sec›
で円運動しているものとします。
円運動の各計算式
接線速度
円周上の微小時間で見る接線速度v‹m/sec›は
以下となります。
v＝r×ω
| 接線速度 | v | ‹m/sec› |
|---|---|---|
| 半径 | r | ‹m› |
| 角速度 | ω | ‹1/sec› |
補足ですが
上記の例で糸が切れた場合
上で求めた速度で矢印の方向に飛んでいく
ことになります。
中心に向かう加速度
中心に向かう加速度a(m/sec²)は以下となります。
接線速度と半径から求める場合
a＝v²/r
| 加速度 | a | ‹m/sec²› |
|---|---|---|
| 半径 | r | ‹m› |
| 接線速度 | v | ‹m/sec› |
角速度と半径から求める場合
a＝r×ω²
| 加速度 | a | ‹m/sec²› |
|---|---|---|
| 半径 | r | ‹m› |
| 角速度 | ω | ‹1/sec› |
中心に向かう力
中心に向かう力Ｆ‹N›は以下となります。
接線速度と半径がわかっている場合
F＝M×v²/r
| 中心に向かう力 | F | ‹N› |
|---|---|---|
| 物体Aの質量 | M | ‹Kg› |
| 半径 | r | ‹m› |
| 接線速度 | v | ‹m/sec› |
角速度と半径がわかっている場合
Ｆ＝M×r×ω²
| 向心力 | F | ‹N› |
|---|---|---|
| 物体Aの質量 | M | ‹Kg› |
| 半径 | r | ‹m› |
| 角速度 | ω | ‹1/sec› |
