本ブログの御訪問ありがとうございます。
機械設計をやっていますT.surfと言います。
機械設計をやっている管理人が
本記事で、以下をわかりやすく解説します。
【数学】χを求める方程式の基礎と考え方
⇩本記事を以下の方におススメです⇩
数学の方程式が
わからない
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
方程式の前に等式を理解しましょう
等式についても解説します。
方程式は等式の性質を利用して解いていきます。
方程式の基礎
そもそもの方程式の意味
例えば2χ+4=12という方程式があるとします。
この数式の意味は
- 左辺である2χ+4の計算結果
- 右辺である12
上記は同じ数値である
ということを意味しています。
なので、
12=12と言っているのと全く同じです。
方程式を解く目的
例えば以下の問題があるとします。
(1)以下の方程式を求めなさい
2χ+4=12
右辺である2χ+4 と 左辺である12は
同じ数値です。
なので、
この等式が成りたつχがあるはず
だから、
この式が成立するχを求めなさい。
と言ってるんですね。
方程式の求め方の概要
まず等式の性質を理解しましょう。
先ほど2χ+4=12は両辺が同じだと解説しました。
両辺が同じということは、
両辺ともに同じ数字であれば
何を掛けても足しても成りたつ
ということです。
例えば8=8では両辺ともに同じ数字でなので、
以下のように
両辺ともに同じ数字であれば、
足し算でも、掛け算を加えても
いくらでも成り立つわけです。
8/2+3-4=8/2+3-4
方程式を解くには、
等式のこの性質を利用します。
方程式の解き方
では、試しに例題である
2χ+4=12
を解いてみましょう。
先ほど等式は両辺ともに同じ数字であれば、
何を足しても掛けても成り立つと解説しました。
その性質を利用して両辺に-4を足してみましょう。
2χ+4-4=12-4
となりますね。
これにより、邪魔な+4が無くなり
2χ=8
となりました。
では次に両辺を2で割ってあげましょう。
2χ÷2=8÷2
となりますよね。
これにより、邪魔なχの前の２が無くなり、
χ=4
となるわけです。
つまり方程式解くということは、
等式の持つ性質である、
両辺ともに同じ数字であれば
何を足しても掛けても成り立つ
という性質を利用して
χ=◯という形に持っていけばχの値がわかる
ということなのです。
これが方程式の基礎です。
方程式の解き方 実践
本記事で方程式の解き方が分かった方は
是非以下の記事で問題を解いてみてください。
以下の記事では大抵の応用も理解できると思います。
まとめ
- 等式は左辺と右辺は同じ数値という性質がある
- 方程式は上記の性質を利用してχの値を求める
