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機械設計をやっている管理人が
本記事で、以下をわかりやすく解説します。
【数学のなぜ？】
分数の割り算は
何故分母と分子をひっくり返すのか？
⇩本記事を以下の方におススメです⇩
なぜ分数の割り算は
分母と分子を
ひっくり返すんだろ？
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
これを理解するのは
実は簡単です。
検証
通常の整数での割り算の考えを適用すれば、
すぐにわかりますので、検証してみましょう。
例えば、以下の例題のように
1 3 ÷ 3
割る数字が整数である場合、1/3になり、
以下のような掛け算になりますよね。
1 3 × 1 3
これは、理解できると思います。
この原理を応用して以下の例題を解いてみます。
1 3 ÷ 2 3
整数だろうと分数だろうと関係ありません。
分数も整数のように1/としてみましょう。
1 3 × 1 ( 2 3 )
上記のようになりますが
このままでは計算ができません。
ここで1 ( 2 3 ) に注目してみましょう。
分数の性質として、
分子と分母 両方同時であれば、どんな数字を
掛けようが割ろうが成り立ちます。
何故か？同じ数字であれば約分されるからです。
では、分子と分母 両方に3をかけてあげましょう。
すると、 1 × 3 ( 2 3 ) × 3 となります。
この計算を進めると、3 2 となりますよね。
これで、分数の割り算では、
割る側を分母と分子を逆にすることか証明されました。
また 原理を理解して頂けたと思います。
